本格的って英語でなんて言うの？

「本格的な、本場の、本物の」は "authentic"と表現できます。
例：The Chinese food I had at a restaurant last night was authentic. 「昨夜レストランで食べた中華料理は本格的でした」

アメリカにいると、"Do you find Japanese food here authentic?" 「ここ（アメリカ）の日本料理は本格的だと思いますか？」などと訊かれることがよくあります。

ご参考になれば幸いです。

他のアンカー方が挙げてらっしゃるように、
料理とかの「本格的」なら、「本物の」を意味するauthenticが一番良いと思います。

「本格的」はあまりピッタリの訳がなく、その場に合わせた訳し分けが必要になるので、
いくつか私から例を提示させて頂きます(^_^)
例）
◆「本格的に英語の勉強を始めることにした」の場合→seriously「真剣に、真面目に」
I decided to study English seriously.
◆「自分のビジネスを本格的に始めたい」の場合→on a full scale「全面的に」
I want to start my own business on a full scale.
◆　「彼らのハロウィンの衣装は本格的だった」の場合→high quality「質が高い」
Their Halloween costumes were high quality.

他にも色々ありますが、ここでは、これだけで止めておきます。

以上です。少しでも参考になれば幸いです(^_^)