Animals don't get punished even they don't know the law.
get away with は「逃れられる」「逃げおおせる」というニュアンスが含まれるように思います。
意識的な問題で、罪があるのに逃げられた感じです。ですので、今回の文で使うのは若干不自然に感じます。動物にまず罪はないという意識が関係しているのかも…
普通にget awayを使うときは動物でも使えるのですが…
Your dog is getting away! 「あなたの犬が逃げたよ!」
私としては、今回の例の場合はこちらの方がしっくりきます。
Animals don't get punished even they don't know the law.
動物は法律を知らないとしても罰せられない。
別の例で get away を使ったものも挙げておきます。
Do you think you can get away with that?
そんなことをしておいて逃げられると思っているの?
(そんなことをしてただで済むと思ってるの?)