What's your name? (あなたの名前は何ですか?)が一番シンプルな言い方だと思います。
what's=~何ですか
your=あなたの
name=名前、氏名
合わせて使えそうな文章をご紹介します。
How do you spell your name?(あなたの名前はどうつづるの?)
How do you read your name?(あなたの名前はなんて読むの?)
How do you pronounce your name?(あなたの名前はどう発音するの?)
少しでも参考になれば幸いです。