持続って英語でなんて言うの？

1)last
「効果が持続する」の場合は、「（時間的に）続く、持続する」という意味をもつ動詞lastがふさわしいかと思います。

2)persistent
形容詞persistentは、「持続性の、永続的な」という意味の中に、「しつこい、絶えない」感じが入っていますので、ネガティブなイメージです。
例えば、「背中の痛みが持続している。」は、My back pain is persistent. と英訳できます。

3)sustainable
形容詞sustainableは、「維持できる、持続可能な」という意味になり、「可能な」という意味がプラスされていますね。
例えば、「我々は持続可能な支援をすべきだ。」は、We should offer sustainable help. と英訳できます。

「持続」は英語でlastingやcontinuingやsustainableなどと言います。「効果が持続する」の場合にはlastingが一番相当だと思います。continuingの方は「続いている」という意味があります。sustainableは「持続可能」の意味です。この３つの中には「持続する」という意味を伝っているのはlastingで、一番よく使っていると思います。

例：
This medicine is long lasting so only take it once a week.
この薬は長く持続するので、週に1度服用すればいいのです。

After pulling an all nighter, the consequences continue to affect me days later.
オールした後、数日後にオールの結果がまだ私に影響を与え続いています。

In order to live a long life, you need to have a sustainable lifestyle.
長生きするためには、持続可能なライフスタイルが必要です。

これは言い方が色々あります。「持続する」は continue なので、「効果が持続する」は The effects continue です。これは動詞です。

形容詞として使いたいなら、continuous になります。例えば continuous effects （持続する効果）です。

そして、「持続している効果」は continuing effects です。

ご参考になれば幸いです。