次の機会にって英語でなんて言うの？

"Thanks for your invitation. Maybe next time."
「誘ってくれてありがとう、また次の機会に」

"I'll go next time, for sure."
「次は是非行くよ」

どちらもよく疲れるフレーズです。"maybe next time" は「次の機会に」といった前向きな気持ちから、やんわりと断りたい場合など割と幅広い意味合いで使われます。それに比べて "next time for sure" には「確実に」を意味する for sure が含まれているので、どちらかというとより前向きなニュアンスです。

他の例文：
"I hope I can go next time."
「次回は行けるといいな」

"Hopefully next time."
「次回は行けるといいな」

ご参考になれば幸いです。

最初の例は「別の機会」にもしくは「またの機会に」と言う訳になります。機会は「occasion」となります。次の例はそのまま「次回」または「次の機会」の意訳となります。

最後の例文を訳すと「今回は参加できませんが可能なら別の機会に参加したいです」となります。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

next time
次回

on another occasion
またの機会

例：
Sorry I can't make it today. Maybe next time.
今日行けなくてごめんね。次の機会に。

ぜひ参考にしてください。