最初の言い方は、ご理解のほどよろしくお願いしますという意味として使いました。
最初の言い方では、would like you to understand はどうぞご理解のほどという意味として使います。例えば、I would like you to understand the dangers of the natural disaster that is predicted to happen. はこれからおこる自然災害の注意事項を[事前に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40527/)ご理解のほどよろしくお願いしますという意味として使いました。
二つ目の言い方は、どうぞご理解してございませんか？という意味として使いました。
二つ目の言い方では、please agree to it はどうぞ[賛成](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/45416/)していただけませんか？
お役に立ちましたか？^_^
We appreciate your understanding.
Thank you for your understanding.
上記のように英語で表現することもできます。
いずれも「ご理解いただきありがとうございます」という意味の英語表現です。
日本語の「よろしくお願いします」のような便利な英語フレーズはないので、都度何を伝えたいのかを考えると訳しやすいかもしれません。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
日本 
アメリカ合衆国 
