You have to twist the cap back on tightly. It would be awful if the water is spilled inside the bag.
Please make sure the cap is tight. I don't want to get my bag wet.
この質問で改めて気付いたのですが、蓋を開けるのはopenと言いますが、このような場合には閉じることをcloseとは言いません。put/twist the cap back on 「キャップを付け/締めなおす」が一般的だと思います。
You have to twist the cap back on tightly. It would be awful if the water is spilled inside the bag. しっかりとキャップを締めなきゃいけないよ。もしバッグの中で水がこぼれたら最悪なことになるでしょうから。
なるべく直訳に近づけましたが、個人的には以下の方が短くて言いやすいと思います。
Please make sure the cap is tight. I don't want to get my bag wet.
キャップがしっかり締まっているか確認してね。私のバッグを濡らしたくないの。