彼はぎゅと目を閉じで、ぎゅっと口を閉じているって英語でなんて言うの？

misatoさんの訳した文でほぼあっていると思いますよ！

He squeezed his mouth and eyes shut.
彼は口と目をぎゅっと閉じた。

He squeezed both his mouth and eyes shut.
彼は口と目を両方ぎゅっと閉じた。

こんな感じで言えます。

squeeze shut　が一番シンプルでわかりやすい言い方だと思います。

「ぎゅっと」など、様子を伝える言葉ってなかなかパッと出てこないものですよね。

お役に立てれば幸いです！