『○○の数』は、the number of ○○となります。
『参加人数』＝『参加者の数』ということなので、the number of participantsとしました。
『だいたい１レッスンに何人くらいの参加者がいますか。』と尋ねるときは、以下の英訳でいかがでしょうか。
What is the number of participants in a lesson?
How many participants are there in a lesson?(←こちらはhow manyで人数を聞いています。)
日本語の「参加人数」が英語で「number of participants」か「number of attendees」と言います。使い方が以下のようです。
例：
今日のレッスンの参加人数は何人ぐらいですか？ ー Roughly how many attendees will there be in today’s lesson?
このレッスンの参加者の数が多すぎます。 ー The number of participants in this lesson is too high.
参考になれば嬉しいです。
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