Do you have any availability for transfer admission to XXX grade?
"Do you have any availability for enrollment?"
「入学枠は空いていますか？」
"Do you have any availability for transfer admission to the fourth grade?"
「4年生への編入枠は空いていますか？」
＊ enrollment: 入学、大学などの授業を履行すること
＊ transfer admission: 編入入学
通常、transfer admission は大学の3年目から入る学生に対して使うものですが、「編入」という意味をしっかりと伝えるために小学生に対して使っても問題ありません。
ご参考になれば幸いです。
"Are there any openings for admission?"と表すことができます。
Are there any openings for admissionは「入学枠が空いていますか？」という意味の英語表現です。
例えば他には Is there a spot available for enrollment と言えば「入学のための空きはありますか？」を指すことができます。 Do you have any admission slots open なら「入学枠の空きはありますか？」です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
Are there any openings for admission in the upcoming semester? 次の学期に入学枠が空いていますか？
日本 
アメリカ合衆国 
