Do you know which school has an overseas exchange program?
Do you know which school offers an oversea exchange program with its sister city?
has / offers で、〜がある、提供している、という意味になります。
交換留学は、oversea exchange program もしくは、overseaを抜かしてシンプルに、
exchange programと言う時もあります。
上記の文章では、
「どの学校が海外への交換留学をしているか知っていますか」と聞きます。
また、姉妹都市、と限定をしたいときは、2つ目の例文のように、
with its sister cityとつけることができます。
お役に立てていれば幸いです!