『○○分の仕事』は、work of ○○で表現することができます。
例えば、以下のようになります。
『来週分の仕事』→work of next week
『月曜日分の仕事』→work of Monday
『二人分の仕事』→work of two persons
『来月分の仕事を今のうちに進めなくちゃ。』は、以下のような英訳でいかがでしょうか。
It will be better to get on with the work of next month.
I should get ahead with the work of next month.
I have to get on with the work of next month.