a organizer and a responsible department of an event
念のため、まずはそれぞれの言葉の定義を日本語で考えてみましょう。
「主催、主催者」というのは、通常イベントを企画する人(そして、イベントの責任者となる人)のことですね。
「主管」というと、プロジェクトなどにおいて、主導的立場で仕事の管理をすること、と言えるのではないでしょうか。また、通常「主管」というと、特定の個人よりも、部門や組織を指すのが一般的なようです。
これを前提に英語でどのような表現になるかを考えてみますと、
「主催者」は"host"、"organizer"という言葉が一般的に良く使われます。
一方、「主管部門」を英語で表すと、ビジネス用語で"department in charge"、"responsible department"といった表現があります。ただ、これはそのまま日本語にすると「担当部署」とか「責任のある部署」というシンプルな意味です。ですので、主管部門の具体的な役割が明確になっているのであれば、実際に何をするのかをもう少し明確に説明するとより分かりやすいかと思います。
例えばこんな感じでしょうか。
"The organizer of this event is Mr. Suzuki. For this event, sales department will be in charge of all the execution on site." (このイベントの主催者は鈴木氏です。このイベントでは、営業部が現場での全ての作業遂行を担当します。)
ご参考になれば幸いです!