ご質問ありがとうございます。
「一部分」は英語で「one part」や「a part」と言います。
両方の使い方は一緒ですが、ニュアンスがちょっと違います。
「a」を付けるとき、もっと普遍的なニュアンスがします。例えば物事のすべてから何でもの一部分を切り取って良いです。「the」は具体的にある一部分が欲しいというニュアンスがします。
例文:
I cut off a part of the cheese to eat.
食べるにはチーズの一部分を切り取った。
One part of the machine was broken.
機会の一部分は壊れてた。
ご参考になれば幸いです。