The seedlings I ordered got damaged during shipment.
ネガティブな意味で植物が"蒸れてた" を訳すと、"got (all) mushy", "got damaged by heat"で表されます。
箱の中で = during shipment (直:転送中) という意味だから、転送済みのグッズがもう壊れたりされたとき、"on arrival" が使えます。
例えば、 "The dishware I ordered was broken on arrival." = 取り寄せた皿のセットが箱の中で壊れてた。
それを言い換え、"The dishware I ordered arrived broken."