If you don't dispose the garbage in a specified bag, it will be treated as special garbage that you need to pay extra for.
「～として扱われる」を訳せばいいですかね？これを enter と訳してしまうと、～に入る、というニュアンスになってしまうので、少し意味が違ってきてしまうかと思います。
treated as がそのまま「扱われる」という意味の英訳になります。
If you don't dispose the garbage in a specified bag, it will be treated as special garbage that you need to pay extra for.
specified bag
指定された袋
special garbage
直訳すると特別なゴミと言いますが、この場合、特別扱いされる、という意味で使えます。
ゆえにそのあとの、
that you have to pay extra for
別料金を払わなければならない
と続きます。
この場合、有料の粗大ごみだと勝手に仮定してしまいましたが、大丈夫でしょうか？
その国や地域によってゴミに捨て方が全然違うので、しっかり伝える必要がありますよね！
お役に立てれば幸いです！
日本 
