小動物はペット不可なマンションでも飼うことができるって英語でなんて言うの？

ちょっと長いので区切って訳します。 You can keep → ～を飼うことが出来る。 small animals　→　小動物 even　→　～でも in apartments　→　マンション、アパート where pets are not allowed　→ ペット不可。「ペットが許可されていない」という意味のフレーズです。