If they get mixed up, it will be hard to clean up. You should put away the puzzle pieces before you open the blocks.
they=パズルとブロック=the puzzle pieces and blocks
if the puzzle pieces and blocks get mixed upもOKです。
この場合、「パズルを片付ける」はput away the puzzle piecesと解釈しましたが、clean up the puzzle piecesもいいです。
ご参考になれば幸いです!