Do you know any words that have the same meaning as this word?
Do you know any synonyms of this word?
1) "Do you know any words that have the same meaning as this word?"(この言葉と同じ意味の言葉を知っていますか?)
"Do you know〜?”というフレーズは、「〜を知っていますか?」と表現したい時に使います。「同じ意味の言葉」は、簡単な言葉を使って表現すると"words that have the same meaning"になります。
2) "Do you know any synonyms of this word?"(この言葉の同義語を知っていますか?)
こちらの文では、同義語・類語の正式な呼び方のsynonymという言葉を使っています。
例:"Pleased is a synonym of happy."(Pleasedは、happyの同義語です。)
ちなみに反対の意味を持つ語(対義語)は、antonymと言います。