It's sunny, but we can't use the field because it's muddy.
Even though it's sunny, we can't use the field because it's still muddy.
"It's sunny, but"は「晴れているが」 という意味です。そして、"we can't use the field because it's muddy" は「グランドがぬかるんていて使用できない」という意味です。
ですから、It's sunny, but we can't use the field because it's muddy. と言えます。
英語でもう少し自然な言い方かもしれませんが、"Even though it's sunny, we can't use the field because it's still muddy." 「晴れているのに、グランドはまだぬかっているので、使用できません」と翻訳できます。
どっちでも使ってみてください。