「言いながら」は英語にすると「Even though」と訳せます。
したがって、「Even though I say I am busy...」と訳しました。
質問者様のお求めの英語は「Even though I say I am busy, I watch a movie a day」になります。「A movie a day」は一日一本映画を見るという意味です。
他にも「Even though」を使った文書も提案しましたので、是非参考にしてください：
- Even though I am muscular, I am not that fast or strong（筋肉質に見えるかもしれないけど、そんなに早いわけでもないし、強いわけではありません。）
- Even though she said she would call, she didn't（彼女は電話すると言ったにも関わらず、電話しなかった）
"Even though he says he's busy, he watches movies every day."
「忙しいと言いながら」は英語で "Even though he says he's busy" と表現します。このフレーズで、ある人が自分自身の状態を「忙しい」と述べているにも関わらず、その実際の行動は忙しさとは矛盾しているというニュアンスを伝えることができます。「毎日映画を見ている」は "he watches movies every day" で、完全な文としては "Even though he says he's busy, he watches movies every day." となります。この構造は、誰かの言動の矛盾を強調するときによく使われます。
その他の表現で伝えることもできます:
- "Despite claiming to be busy, he finds time to watch movies every day."
- "He claims he's swamped with work, yet he manages to watch a movie daily."
関連語:
- "claims to be"：〜だと主張する
- "allegedly"：申し立てによると
- "purportedly"：伝えられるところでは
I say I'm busy, but I still have time to watch a movie every day.
Even though I say I'm tied up with work all the time, I still manage to squeeze in a movie every day.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI say I'm busy, but I still have time to watch a movie every day.
「私は忙しいと言うけど、毎日映画を見る時間はある」
ーEven though I say I'm tied up with work all the time, I still manage to squeeze in a movie every day.
「私は仕事が忙しいと言ってるけど、毎日映画をみる時間をなんとか作る」
ご参考まで！
イギリス 
アメリカ合衆国 
カナダ 
