いま手が離せないって英語でなんて言うの？

tie とは「結ぶ、縛る」という意味で、I'm tied up. で縛られて動けないというようなニュアンスになります。

I've got my hands full now. は、手がいっぱいという表現で、
I'm in the middle of something. は、今何かの最中だという意味です。

こんにちは！

I'm a bit tied up at the moment. や My hands are full right now. などの表現をよく聞きます。

「今」は at the moment や (right) now などと言えますが、こちらはなくても大丈夫です。

上記のような表現の他にストレートに I'm busy.（今忙しい）でも伝わりますよ。言い方によっては少しそっけない感じにはなりますが。

ぜひ参考にしてください。