「会員限定」「会員専用」はよく、”only for the (club) members”と表記されていることが多いです。文脈上、会員限定であることが明らかにわかる場合は、"only"を省略しても問題ありません。
例）a lounge only for the club members.
a lounge open only to the club members.
また他に「会員限定の～」は、”exclusive ~”と言うことができます。
例）an exclusive lounge (会員専用のラウンジ）
似たような意味を持つ単語として、"private" も使われます。
例）one's private jet (～専用のジェット）
他の言い方：Reserved, OO only
依頼者の例文：Member’s Exclusive Lounge or Member’s Only Lounge
普通の使い方：
VIP専用ルーム:VIP Exclusive Room or VIP Private Room
In Japan, the Women’s Only Cars are operated during rush hour and late night.
日本では、女性専用車がラッシュや深夜で運行されています。
This is a dedicated line for emergency calls only.
これは緊急通報だけのための専用線です。
日本 
アメリカ合衆国 
