ご質問ありがとうございます。
「専用の」は、英語で色々な意味があります。
状況によって意味が違います。
しかし、「人専用の」の場合は、一般的に「(誰々）'s private (物)」と言います。特に主語は一人だったら、使われています。
例文：
The company president's private car
[社長](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51430/)専用の車
Bob's private parking lot
ボブ専用の駐車場
物の場合は、「made for」か「for use by ... only」とよく言います。2番目の「for use by ... only」の「only」は「だけ」という意味がありますから、「made for」より制限されているニュアンスがあります。
例文：
Kitchenware made for the microwave
[電子レンジ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/29764/)専用の食器
Toilets for use by males only
男性専用の便所
ご参考になれば幸いです。
[社長](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51430/)専用の車= Car specifically for the boss
[電子レンジ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/29764/)専用のお皿 ＝ Plate for microwave use
ものによって言い方は変わるので、使い分けが必要です。
This toy is made for children 2 years and up (二歳以上の子供専用のおもちゃです）
会員専用の、とかであれば、for members only というような言い方もございます。どうぞご参考に。
specifically for
〜専用の
made for
〜専用に作られた
上記のように英語で表現することもできます。
例：
This product was made specifically for cutting lettuce.
この商品はレタスを切ること専用に作られました。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
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