アイディアの場合はimprove「改善する」の方がしっくり来ます。
brush up という言葉は確かに存在します。ブラシ+アップ という文字から見ても分かる通り「磨き上げる」という意味ですが、個人のスキルアップなどの時に使われることが多い印象です。
I want to brush up (on) my English before I meet her.
彼女に会う前に英語力を磨いておきたい。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
おっしゃられている内容は、
refineで表すことが出来ます(*^_^*)
例）
You need to refine your idea.
「アイディアを精緻化させる必要がある」
refine「洗練させる、磨き上げる、洗練させる」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
see you soon♪
日本 
