（先生に次のページに進んでくださいと言われた時の）「はい」って英語でなんて言うの？

はい は yes が定番ですが はい、分かりましたと言う場合は
OKを使うのが自然です。
承知を表してるので単語一つだけですが十分だと思います。

因みに はい、わかりました はそのまま訳すと yes, I understood などに
なりますが大分堅い感じがするので使われると違和感があります。

分かりましただけ言うなら got it と言う get を過去形にした表現を
使うのも可能です。
この場合の it は分かった内容のことを指します。