投稿するって英語でなんて言うの？

インスタグラムへ画像を投稿する＝to post a picture on Instagram / to put up a picture on Instagram と言います。

An Instagram post というのはインスタグラムの投稿、という意味です。
例：
Did you see her latest Instagram post?
彼女の一番最近のインスタの投稿見た？

投稿するは単純に to post だけでもいいですし、to put up a picture　でもいいです：
-I want to post this on my Instagram later. （あとでこれを自分のインスタに投稿したい）
-I am going to put up this picture on my Instagram. （この写真を私のインスタに載せます）

どうぞご参考に。

前のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
「投稿する」はpostと言います(^_^)
ちなみに、説明文にある
「毎日画像を投稿することを心がけています」は、
I make it a rule to post pictures on my Instagram every day.
のように訳せます♪

make it a rule to V「Vすることを自分のルールとしている、日課としている、するように心がけている」

ちなみに、postは、名詞で「投稿」という意味でも使えます♪
例）
I commented on his post.
「私は彼の投稿にコメントした」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)