この表現は、アメリカ人がよく使う表現の一つになります。
もともと、この表現の由来は、
野球から来たようです。
昔は、今のように屋根がある、ドームの中で野球をするということがなかったので、
雨が降ると、野球のゲームが中止になっていました。
そんな時に、野球の試合をキャンセルするかわりに整理券のようなものが発行されていて、
この表現ができたということらしいです。
断る場合は、色々と表現がありますが、
単純に、sorry maybe next time「ごめんね、[また今度ね](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/22136/)」だけだと、
誘ってくれたことが嬉しいのか、嫌で断ったのかが分かりませんが、
このrain checkは、本当は[行きたかった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/77381/)んだけど、
用事があって[行けなくなっちゃった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/2203/)んだ、というニュアンスになります。
使いわけてみると面白いと思うので、
よかったら、使ってみてくださいね＾＾
例：
Sorry, can I take a rain check? I really wanted to go but I can't.
ごめん、また今度誘ってもらえる？本当に行きたかったんだけど無理なんだ。
ご参考になれば幸いです。
Hey there Nori!
ユーコネクトの英語コーチのアーサーです。
その気持ち、よく分かります。英語でも「[今度行きたい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47103/)」もしくは「行きたくないけどプレッシャーを解消したいから一応今度教えてね」（笑）で、アメリカ人はよくこう言います。
Next time.
今度ね
とてもカジュアルな言い方です。
他によく使うフレーズは
Let me know next time.
次の[機会](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32095/)を知らせてね
Invite me next time.
[今度](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47948/)誘ってね
その前に、理由（言い訳？）を言います。
A: Want to go to the event?
B: I'm sorry, I have a lot of work. Next time?
よろしくお願いします。
アーサーより
誘いに全く興味のない人が、社交辞令で「またね」"Maybe next time"と言う場合もよくあるので、行きたいけど用事があって行けない場合は、断る理由も加えるといいと思います。
例
"Thank you for asking, but I have to finish a report by this evening. Maybe some other time. " 「誘ってくれてありがとう。でも、今晩までに終わらせなきゃいけないレポートがあるんだ。また次の機会にね。」
1. Maybe next time.
また次回ね、といった感じのフレーズです。
2. Let me know again next time.
また次回、おしらせください。のようなイメージです。
例）
A: Do you want to go get a drink tonight?
今夜、飲みに行かない？
B: Maybe next time.
また今度ね。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・Maybe next time.
「また次の機会に」のようなニュアンスの英語表現です。
・Let me know when you're doing this again.
「同じようなことするときはまた言ってね」といった意味になります。
上記のように英語で表現することができます。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
オーストラリア 
