「登録日」は英語では"registration date"といいます。
「登録」は"registration"に相当し、"date"はこの場合「日」を表しますが、直接の翻訳は「日程」です。「日」の翻訳は普通"day"となっています。この場合でも"day"を使うことが可能ですが、"date"はより自然的に聞こえます。
例文：
"I want to know the registration date of this account."
「この（サイトでの）アカウントの登録日を知りたいです。」
様々なように翻訳できます。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
I would like to know the registration date of my account.
とすると、「私のアカウントの[登録](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/142504/)日が知りたいです。」
Could you please provide the date my account was created?
とすると、「私のアカウント作成日を教えてください。」となります。
参考になれば幸いです。
ブルガリア 
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