ご質問ありがとうございます。
私が到着するまで
Untill I get there
引っ越しするまでに時間がかかった。
It tooks us so long to move to a new place.
↑↑上記のように日本語では同じ「まで」を使っていても、英語になおすと全く違う言葉を使って表現します。
お役に立てれば幸いです。
「私が…するまで」は英語で次のように言えます。
ーWait there until I arrive.
「私が到着するまでそこで待ってて」
until I arrive「私が到着するまで」
ーIt took a while until I could move.
「引越しするまでしばらく(時間が)かかった」
until I could move「私が引越しできるまで」
ご参考まで!