「向き合い」は face か confront で、「感情」は emotions か feelings になります。
「方法論を伝える場面で使う」表現を考えるとこういう風に言えます。
I face my emotions by ~ （動詞）
She confronts her feelings by ~ （動詞）
例文 I face my emotions by talking about them with my friend.
「私は友達と話すことで感情と向き合います。」
参考になれば幸いです。
"How to deal with emotions"と表すことができます。
How to deal with emotionsは「感情との向き合い方」という意味の英語表現です。
例えば他には coping with emotions と言えば「感情に対処すること」を指すことができます。 managing emotions なら「感情を管理すること」です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
Understanding how to deal with emotions is key to maintaining mental health. 感情との向き合い方を理解することは、心の健康を維持する鍵です。
オーストラリア 
アメリカ合衆国 
