なぜかって英語でなんて言うの？

somehowがまさにそれだと思います。
「どういうわけか」、「どうにかこうにか」、「なんとかして」
などなど。

some 「いくらか」「いくつか」「不特定の数の〜」+ how「どうやって」「どんな具合に」「なんと」
この２つの単語が組み合わさっていると考えるとイメージしやすいです。
Somehow it worked! なぜかうまく行った！

workは「働く」という意味以外に「（仕組みなどが）機能した」「（機械などが）動いた」という使い方ができます。

For some reason. 『なぜか』

このフレーズは、理由がはっきりとわからない場合に使うことができます。

例文としては、 For some reason, things just worked out. 「なぜか、物事がうまくいった。」

他にも、 Somehow 「どういうわけか」 という言い方もあります。

例えば、 Somehow, it turned out well. 「どういうわけか、うまくいった。」

ここでの「なぜか」は I don't know why ... を使っても表現できます。

例：
I don't know why, but things just don't go the way you want them to sometimes.
「なぜかわからないけど、物事がうまくいかない時ってあるよね」
things don't go the way you want them to で「物事はあなたが望む通りにいかない」＝「物事がうまくいかない」

ご参考まで！