speak up は「大きな[声](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59398/)で[話す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/77340/)」という意味で、Can you speak up? で「もっと大きな声で話せる？」という表現ができます。
もう少し丁寧な言い方にしたい時は Can を Could に変えたり please を足したりしましょう。
例）Could you speak up, please?
相手と向かい合って話をしているのに相手の言うことが聞こえないときに、一方の人が片耳に手を当てて「Say it again?」（[もう一回言って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42154/)）と言っている光景を目にすることがあります。「Please speak louder（大きな[声](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59398/)で）」も耳にしますが、「Say it again?」の方が使用頻度が高いような気がします。お役に立てれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・Could you please speak a little louder?
もう少しだけ大きな声で話せますか？
Could you please ... は「〜してもらえますか」のように丁寧なお願いの仕方になります。
speak louder で「もっと大きな声で話す」になります。
a little を加えると「少し」のニュアンスになります。
ぜひ参考にしてください。
おっしゃられている内容は、
Can you speak louder?や
Can you speak more loudly?
と言えます(*^_^*)
どちらも、「もっと大きな声で話せますか？」の意味です。
「もっと大きな声で話す」はspeak louderの代わりに、speak more loudlyとも言えます。
loudは形容詞の用法もあるけど,副詞としても使えます。
なので、ネイティヴは短くて済む
loudを副詞として使って、speak louderと言う方が普通です。
ですが、
speak more loudlyも文法的に可能な形です。
とりあえず私の経験上、意味は100％伝わりますので、
ノンネイティヴの日本人はそんな細かいことに拘らず、自分の好きな方を使って話せばよいと私は思います(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
アメリカ合衆国 
