この場合は、言動をとると言う事なので、いろんな場合を想定して考えて一番ふさわしい言い方を使いました。
言動は言葉あるいは行動あるいはどちらとも取ると言う意味なので、言葉だけの時あるいは行動と言葉どちらともの時と言う場合を想定して言い方を考えて使いました。
なので、最初の言い方は、action you take to cover up your weakness と言う言い方なのですが、この言い方は言葉あるいは行動のどちらでも使えるので、つかって下さい。なぜなら action は言葉あるいは行動どちらとも当てはまる言い方なので、いろんな場合で使えます。
二つ目の言い方は words you say to cover up your mistake は言葉を使って自分の間違えあるいは力が足りないところを隠すと言う意味として使いました。
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cover up はミス・悪事などを「隠す」という意味です。「包み隠す」・「かばう」の意味もあります。
この言葉は動詞としても名詞としても使えます。名詞だと「何かを隠すための行動」・「誤魔化し」みたいな意味になります。でも cover up は名詞として使ってる時はちょっと「犯罪を隠す」みたいなニュアンスがあります。
よく聞くフレーズは "lie to cover up" です。
例:I lied to my boss to help my friend cover up her mistake.
友達のミスを隠すために、私は上司に嘘をついてしまいました。