ついこの前にって英語でなんて言うの？

「ついこの前に」と言うには英語で "recently" "not long ago" "the other day" と言うフレーズが使えます。
"Recently" は「最近」と言うニュアンスで使われます。"not long ago" はだいたい数日前の出来事を、 "the other day" は一ヶ月ほど前までの出来事について話す時に使われます。

例文：
"Recently, I saw Taro." 「最近、タロウを見かけたよ。」
"I was with Mika not long ago." 「ついこの前、ミカといたよ。」
"I hung out with Lisa the other day." 「ちょっと前、りさと遊びに行ったよ。」

ご参考になれば幸いです。

Not long ago = この間
例： I met ○○ at the train station not long ago

Just before = この前
例： I met ○○ at the train station just before
そのままの翻訳です！「この前○○さんに会った」と言ったらそれは多分今日（ついこの前）の出来事だと思われるでしょう。