字がきたないって英語でなんて言うの？

handwriting は「手書きの字」で、messy は「汚い」という意味です。（「部屋が汚い、散らかっている」という意味でも使われます。）それか単純に bad と言ってもいいでしょう。pretty bad で「結構悪い」という意味になります。

"My handwriting looks like chicken scratch."
「私の字は鶏がひっかいたみたいです」

こんにちは！

handwriting に関しては have（〜を持っている）という表現を使って言うことも多いです。

例：
A: I have bad handwriting...
私の字きたない…
B: I think you have great handwriting!
私はあなたの字すきだよ！

他の方の回答とあわせてぜひ参考にしてください。

My handwriting is terrible.
私の字はひどい。

Your handwriting looks like chicken scratches.
お前の字は鶏の足跡みたいだ。

これはあまり別人の字について面と向かって言えないかもしれませんね。

通常の言い方は Ai先生がお答えくださったので
ちょっと違った表現をご紹介します。

No one can read my handwriting.
誰も僕の書いた文字を読めません。

こんな風に言っても、字の汚さが伝わると思いますよ。

どのアンカーさんも凄く良い答えを書いてあるのですがあえてご質問通りのを選びました。

My handwriting is messyは「私の字はきたない」と言う意味なので一番ご質問の例文に近いと思います。

上の文の直訳は、
「手書きの字は良くないです。なぜなら、何か書くのにたいていコンピューターを使ってるからです。」

【be terrible at~】で【～がとっても苦手】という意味です。
他にも
【be good at~】→【～が得意】
【be poor at~】→【～が下手】
などがありますね。