この場合の倒すは kill で言えばいいです。
「虫」は insects になります。
あなたは you
自分で by yourself
ゴキブリ cockroach
倒せますか can you kill
例文 In Australia, we sometimes have to kill snakes and spiders that come into our homes.
「オーストラリアでは時々家に入る蛇と蜘蛛を殺さなければならない。」
参考になれば幸いです。
自分で = by yourself
ゴキブリ = cockroach
倒せる = (to be able) to beat / win against
殺す = to kill
処理する・始末する = to handle / deal with
ゴキブリは、確かに倒すべき敵なのですが、英語では「殺す」、それとも「処理する・始末する」という言葉を使います。「倒す」の英語は、普段何かの戦いがあるというイメージがありますから、ゴキブリ相手にあまり使わない言葉です。