コンテクストによると思いますが、kayoさんの「好きになられればなられるほど、冷静になります。」の事例を考えると、「pessimistic attitude」を使えると思います。悲観的態度と言う意味です。
しかし、損な性格を少し調べたら、この様な定義も拝見しました。それは「考えすぎて空回ったり、不必要に落ち込んだりしていること」と言う意味もありました。その場合は「overthinking or social anxiety」も使えると思います。周りの他人の意見や気にしたり、考えすぎたり、悪い様に考える時のことです。これも損な性格に含まれていると思います。