知らないよって英語でなんて言うの？

こちらは、相手の言い訳に対して怒っている時に使う表現を提案します。
「I don't care」は「知らないよ」に値します。
日本語と同じニュアンスです。

また、皮肉った表現になりますが、相手が言い訳を言ったら「Excuses, excuses」と言えば、「あなたは言い訳ばかり」という意味になります。

例文：
- I was late because my alarm broke（目覚まし時計が壊れたから遅刻しました）
= I don't care

• I completed my homework but my dog ate it（宿題は終わらせたけど、犬がその宿題を食べちゃった）
  = Excuses, excuses.

意訳ですが、
I don't care. は「どうでも良い、気にしない」の意味で、相手を突き放した感じに聞こえるので、おっしゃられている文脈に合致すると思います。
あとは、少し長めですが、
What you say doesn't make sense.
「あなたの言うことは筋が通らない」
のように言っても良いと思います。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)