こちらは、相手の言い訳に対して怒っている時に使う表現を提案します。
「I don't care」は「知らないよ」に値します。
日本語と同じニュアンスです。
また、皮肉った表現になりますが、相手が言い訳を言ったら「Excuses, excuses」と言えば、「あなたは言い訳ばかり」という意味になります。
例文：
- I was late because my alarm broke（目覚まし時計が壊れたから遅刻しました）
= I don't care
- I completed my homework but my dog ate it（宿題は終わらせたけど、犬がその宿題を食べちゃった）
= Excuses, excuses.
意訳ですが、
I don't care. は「どうでも良い、気にしない」の意味で、相手を突き放した感じに聞こえるので、おっしゃられている文脈に合致すると思います。
あとは、少し長めですが、
What you say doesn't make sense.
「あなたの言うことは筋が通らない」
のように言っても良いと思います。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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