「This matter」または「This issue」と表すことができます。
this matter は「今回の件」という意味の一般的な英語表現です。
this issue も同様に使われ、「今回の件」や特に問題がある場合には「この問題」という意味にもなります。
例えば他には this case と言えば「このケース」を指すことができ、特定の状況や事件について話す際に使えます。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください:
Thank you for your assistance with this matter.
今回の件に関してご協力いただきありがとうございます。