My mother always sacrifices herself in loving service to her family.
My mother dedicates herself to her family, always putting us first even when she is sick or run down from being so busy.
世のお母さんにはここまで身を粉にして頑張って欲しくはないけど、日本のお母さんは（特に昭和時代のお母さんは）こういった方が多かった気がします。「母の鑑」でもありましたよね。
カナダでは仕事をされているわけでもないのに、住み込みの子守を雇って、家族旅行に行く時まで子守を連れて行かれる人がいるのですが、そういうのを目にするとちょっと悲しくなります。
1) My mother always sacrifices herself in loving service to her family.
「私の母はいつも自分を犠牲にし、家族のために尽くしてくれます。」
sacrifice で「犠牲にする」
2) My mother dedicates herself to her family, always putting us first even when she is sick or run down from being so busy.
「私の母は家族のために尽くし、病気でも疲れていても忙しくても、いつも私たちを優先してくれます。」
dedicate「身を捧げる・専念する」
put 人 first で「人を優先する」
ご参考になれば幸いです！
日本 
