"get stuck" で「はまる」です。「渋滞にはまる」なら、"I got stuck in the traffic."
例えば、利害の反する両者の間の板挟みの場合にも使えて、この場合は"I'm stuck in the middle"と言います。
蛇足ですが、福岡ではぬかるみにはまることを「いぼる」と言います。半分はこれを言いたくて回答しました（笑）
・Get stuck 「はまる」 "get stuck" は「動けなくなる」「はまる」という意味です。
・in the mud 「ぬかるみの中で」 "mud" は「泥」や「ぬかるみ」を指します。"in the mud" は「ぬかるみの中で」という意味です。
他の言い方:
・The car is bogged down in the mud.
・It's stuck in the muddy ground.
日本 
アメリカ合衆国 
