いろいろ選択肢があるのに、どれも選んでいないということであれば、
There are many ways to solve the problem.
問題を解決する方法はたくさんあるよ。
でしょうか。
There are plenty of ways to solve the problem.
問題を解決する方法は五万とあるよ。
微妙なニュアンスの違いですが、manyだとフラットですが、plenty of 〜というと「こんなに多くの方法があるのに」とちょっと批判的（上から目線？）のニュアンスになると思います。
今回は違うかもしれませんが、すでにある方法を選んでいて、「他にももっとあるだろう」というような時は
There should be other ways.
他にも（いくつか）道があるはずだ。
other ways とsをつけているので、他にもやり方が複数あることが示せると思います。
There must be another way.
別の道があるはずだ。
should be も must be もほぼ同じ「〜でなければならない」＝「〜のはずだ」というような意味です。こちらはanother way なので複数とは限らず、とにかく今選んでいるものとは違う方がいいのではないかということが強調されます。
There’s always more than one way to do something, so not even trying is just foolish.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
There’s always more than one way to do something, so not even trying is just foolish.
とすると、「方法はいくらでもあるはず。何もしないなんて[馬鹿げている。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/90563/)」というニュアンスになります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
more than one way 方法はいくらでもある
do something 何かをする
not even trying 何もしない
foolish 馬鹿げた、ばかばかしい
参考になれば幸いです。
日本 
