突然は「suddenly」や「unexpectedly」で表現できますね。「suddenly」は突然や急にと言う意訳で「unexpectedly」は不意に、思いがけなくと言う意訳になります。
例
・I was suddenly called into work（突然仕事に呼び出された）
・She showed up unexpectedly（彼女は突然現れた）
「突然に」は、
"unexpectedly" / "at unexpected times"
などの表現を使うことが出来ます。
"We fell in love unexpectedly."
「私たちは突然恋に落ちた。」
"I fell in love with him at the unexpected time."
「知らないうちに彼を好きになっていた。」
ご参考になれば幸いです。
The animal that suddenly appeared from the side of the road.
suddenly=突然に、不意にという意味
時、場所、頻度、程度、態度など名詞以外の言葉を修飾（より説明する）する副詞の仲間です。too, such, then,very, always, honestlyなども副詞です。
all of a sudden も突然に、不意に、いきなりという意味です。
例
突然に表れた動物。
The animal that appeared suddenly.
例
彼は突然走り出した。
He suddenly started to run.
例：
He was suddenly hospitalized.（彼は急に入院した）
The rain stopped suddenly.(雨は急に止んだ）
例 Suddenly start singing.
(急に（突然）歌い出す。)
The animal that suddenly appeared from the side of the road.
直訳すると「突然に道端から現れた動物」になります。
少しでも参考になれば幸いです。
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