"向こう側"は「the other side」や「the opposite side」等で表現できます。「other side」は"他の面"と言う意訳になり「opposite side」は"反対側"と言う意味になります。他の例として「across from~」で"○○から向かいの~"と言う表現もできます。なお「across」は"横切る、横断する"または"越える"と言う意味も兼ねてます。
例
・There is a dog on the other side of the river(川の向こう側に犬がいる)
・There is a vending machine on the opposite side of the road(道の反対側に自販機があります)
ご質問ありがとうございます。
「向こう側」はthe other sideとthe opposite sideですが文で使う時にacross the XXも使えますね。
例文:There's a deer across the river!
例文:After the movie, let's go to the cafe across the street.
ご参考になれば幸いです。