こういった場合の"絞る"は「wring」や「squeeze」で表現します。最初の「wring」は"ひねる"や"ねじれ絞る"の意訳で「squeeze」は"圧搾する、絞り出す"または"押し込む、ねじ込む"と言う意味になります。
例
・Could you wring out the rag?（雑巾を絞ってくれますか？）
・Could you squeeze out the content of the tube?（チューブの中身を圧搾・押し出してくれますか？）
「雑巾を絞る」や「タオルを絞る」に使用する言葉には "wring out" または "squeeze out" があります。 "wring out" は字義通りに「ねじって絞る」意味になります。一方 "squeeze out" は日本語の「しぼる」に近い意味として理解していただければと思います。
例：
・Could you wring out the cloth?（布を絞ってもらえますか？）
・I need to squeeze out the towel.（タオルをしぼる必要がある。）
なお、 "wring out"は力を入れて物をねじるイメージで、 "squeeze out"は手で物を強く握って中から水分や液を出るイメージです。どちらの単語も日本語の「絞る」に当たりますが、その使い方や具体的なシチュエーションによって使い分けることができます。参考になれば幸いです。
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