こんにちは。質問ありがとうございます。
「ご飯」は「夜ご飯」dinnerという解釈です。
What shall we do → どうする?
What shall we do for dinner?は、そのまま「夜ご飯どうする?」という意味です。家で食べるか、外食するか、だれが調理するかなどすべてを聞いています。
「夜ご飯を私が作るのか、相手が作ってくれるのか 」を聞きたい場合は、
Who’s going to prepare dinner?と聞きます。
またの質問をお待ちしております。
Do you want me to cook dinner or do you want to cook?
外出先などで「ご飯どうする」と聞く場合は What should we do for lunch/dinner? のように聞きます。又は Where do you want to eat? どこで食べる?とかになります。
誰が料理をするのか聞きたい場合は少し違ってきます。Who should cook dinner? だと「誰が料理するべき?」となります。 Do you want me to cook dinner or do you want to cook? だと「私に夕飯作って欲しい?それともあなたが作る?」となります。What should we do for dinner?でもいいですがはっきりと誰かが作るというのであればもっとそれを明確にした言方の方が良いでしょう。