こんにちは。質問ありがとうございます。
「より正確に言うと」というフレーズは、個人によって、あるいはそのシチュエーションによって言い方が幾つかあります。よく使うフレーズを挙げました。
Precise は「的確」、「正確」、「精密」という意味です。
例
正確に言うと、アイアイはサルではありません。
To be precise, the aye-aye is not a monkey.
またの質問をお待ちしております。
More precisely speaking=「もっと正確に言うと」
More precisely speaking, she doesn't like you.
「もっと正確に言うと、彼女はあなたのことが好きじゃないってことです」
Precisely speaking=「正確に言うと」
Precisely speaking, Japan has more than one hundred active volcanos.
「正確に言うと、日本には100以上もの活動火山があります」
ご参考まで