英語で「上達」は improvement 又は progress と言います。「記録」は record なので、「上達記録」であれば improvement record 又は progress record と言えます。「成長記録」であれば growth record となります。「私の絵の上達記録」というには An improvement record of my drawings とか My drawing progress record などと言えるでしょう。「絵」は drawing以外にも art だとか painting だとか色々言い方があるのでどれが一番適切かわかりませんが art が一番無難ですね。 my art improvement record とかでも良いでしょう。どうぞご参考に。
「上達記録」や「成長記録」は英語でいくつかの表現がありますが、一つの良い例として、 My art progress journal 「私の絵の上達記録」
他に使える表現としては、 My art improvement log 「私の絵の改善記録」
My art growth diary 「私の絵の成長日記」
journal は「日記」や「記録」の意味があり、進捗や成長を記録するのに使えます。progress は「進歩」、improvement は「改善」、growth は「成長」を意味します。